digi.komp8 Beispiel
Mathematik
Die Vermessung der Welt
8. Schulstufe
"Die Vermessung der Welt" oder zumindest ein Stück davon...
- Vorbereitungen: Bevor du loslegen kannst, braucht du noch ein paar Vorbereitungen.
Aufgabe 1
Entfernung und Höhe messen
- Android-Handy:
- Suche dir im Google Play-Store eine kostenlose App, mit der man Entfernungen messen kann. Smart Measure wäre ein Beispiel dafür.
- Starte die App Smart Measure auf deinem Tablet oder Smartphone. Lies dir die Bedienungsanleitung unter "Menü" - "Über" durch.
- iPhone:
- Hast du ein Handy mit iOS 12, so kannst du sofort starten, indem du die AR-App Maßband startest.
- Hast du eine ältere iOS-Version, so kannst du die kostenlose App Measure-AR verwenden.
- Such dir drei Objekte im Schulhof oder im Klassenzimmer aus, deren Höhe du messen möchtest. (Der Boden sollte eben sein, sonst müsst ihr mit Gebäudehöhe arbeiten.) Zum Beispiel die Tischhöhe, die Höhe der Klassentür, die Höhe bis zur Fensterbank, die Höhe eines Fußballtores...
- Ermittle mit Hilfe der App die Höhe der Objekte und notiere die Ergebnisse.
- Miss mit einem Maßband die Ergebnisse der App und die jeweiligen Entfernung zum Objekt nach.
- Gib die Daten in eine Tabellenkalkulation (Excel, Geogebra, OpenCalc) ein und ermittle die absolute, relative und prozentuelle Abweichung der Messungen mit der App und von Hand. Wie genau misst die App?
Aufgabe 2
Wie funktioniert die App?
Nimm das Objekt aus Beispiel 1, wo die Abweichung zwischen dem Messergebnis der App und eurer Messung mit dem Maßband am geringsten war.
- Zeichne mit Geogebra eine möglichst realistische Darstellung der Messsituation (Dreieck).
- Welche Informationen (Längenmaße, Winkelmaße) hat die App zur Verfügung? Zeichne diese Maße ebenfalls in die Konstruktion ein.
- Gib an, wie die App möglicherweise das Ergebnis aus den gegebenen Maßen ermitteln könnte.
Zusatz
Flächenmessung
- Suche dir eine rechteckige Fläche (Tisch, Fliesenboden, A3-Papier...), miss die Länge und Breite und errechne dir daraus die Fläche.
- Markiere dir einen Punkt, von dem aus ihr die Fläche mit der Hilfe der "Smart-Measure-App" messen wollt. Miss die Fläche mit der App und vergleiche die Ergebnisse. ACHTUNG: Vergiss nicht die Gebäudehöhe richtig anzupassen, falls die Fläche nicht am Boden ist.
- Miss nun mit einem Maßband die Entfernung vom eurem Standort zu den Messpunkten der zu bestimmenden Fläche.
- Finde mit der App "Winkelmesser" oder "Protractor" alle notwendigen Winkel (Tiefenwinkel und den Schwenkwinkel) heraus.
- Stelle die Messsituation in Geogebra 3D dar und vergleiche die dort abgelesene Fläche mit den von der Hand und mit der App bestimmten Flächeninhalten.
- Überlege dir auch hier, wie die App möglicherweise das Ergebnis aus den gegebenen Maßen ermitteln könnte.
